Яка є відстань від точки a до лінії перетину двох перпендикулярних площин, які знаходяться на відстані 6 і 8

  • 9
Яка є відстань від точки a до лінії перетину двох перпендикулярних площин, які знаходяться на відстані 6 і 8 см від неї? a) 6см; b) 8см; c) 10см; d) 14см.
Zhuchka
54
Чтобы найти расстояние от точки a до пересечения двух перпендикулярных плоскостей, мы можем использовать теорему Пифагора. Давайте разберемся по шагам, как решить эту задачу.

Шаг 1: Представьте себе две перпендикулярные плоскости, которые находятся на расстояниях 6 см и 8 см от точки a. Мы можем представить это схематично следующим образом:


a
|\
| \
| \
===========+============= <- Перпендикулярная плоскость 1 (расстояние 6 см)
| \
| \
| \
| \
===========+============= <- Перпендикулярная плоскость 2 (расстояние 8 см)


Шаг 2: Обратите внимание, что здесь образуется прямоугольный треугольник с точкой a в качестве вершины. Давайте обозначим длину гипотенузы, то есть расстояние от a до точки пересечения плоскостей, как d.

Шаг 3: Применяя теорему Пифагора к нашему треугольнику, мы можем написать следующее уравнение:

62+82=d2

Шаг 4: Теперь давайте решим это уравнение:

36+64=d2
100=d2

Чтобы найти d, возьмем квадратный корень от обеих частей уравнения:

d=100

Шаг 5: Вычислим значение d:

d=10

Ответ: Расстояние от точки a до пересечения двух перпендикулярных плоскостей равно 10 см.

Выберем вариант ответа "c) 10 см".