Яка внутрішня енергія газу у балоні об ємом 5 л, коли тиск складає 500 кПа? Відповіді можуть бути у вигляді

Ярус

6

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать уравнение состояния идеального газа:

\[PV = nRT\]

где P - давление газа, V - его объем, n - количество вещества газа (в молях), R - универсальная газовая постоянная, а T - температура газа в абсолютных единицах (обычно используется Кельвин).

Мы можем найти количество вещества газа при известном давлении и объеме, используя следующую формулу:

\[n = \frac{PV}{RT}\]

Теперь мы можем найти внутреннюю энергию газа. Внутренняя энергия идеального газа зависит только от его температуры и количества вещества. Мы можем использовать следующую формулу:

\[U = \frac{3}{2}nRT\]

где U - внутренняя энергия газа.

Поэтому, чтобы решить задачу, нам нужно вычислить количество вещества газа по заданным значениям давления и объема, а затем использовать найденное значение, чтобы найти внутреннюю энергию.

Давайте теперь подставим наши значения в формулы:

\[n = \frac{PV}{RT} = \frac{(500 \cdot 5)}{(8.314 \cdot 0 + 273)}\]

Рассчитаем значение n:

\[n = \frac{(500 \cdot 5)}{(8.314 \cdot 273)} \approx 0,0957 \, \text{моль}\]

Теперь, когда у нас есть количество вещества газа, мы можем вычислить его внутреннюю энергию:

\[U = \frac{3}{2}nRT = \frac{3}{2} \cdot 0,0957 \cdot 8.314 \cdot 273\]

Рассчитаем значение U:

\[U \approx 990,92 \, \text{Дж}\]

Переведем полученное значение в кило Джоули:

\[U \approx 990,92 \div 1000 \approx 0,99092 \, \text{кДж}\]

Таким образом, внутренняя энергия газа в данном баллоне объемом 5 л при давлении 500 кПа составляет приблизительно 0,99092 кДж.