Яка ймовірність того, що номер витягнутої кульки буде кратний числу, яке більше 1, але менше 20 та не є десятком?

Aleksandrovna

6

Давайте разберёмся с данной задачей. Нам нужно найти вероятность того, что при извлечении шарика его номер окажется кратным числу, которое больше 1, но меньше 20 и не является десятком.

Сначала давайте посчитаем общее число возможных исходов. У нас есть 20 шариков, пронумерованных от 1 до 20, и нам нужно выбрать один из них. Таким образом, общее число возможных исходов равно 20.

Теперь давайте посчитаем число благоприятных исходов. Мы ищем номера, которые кратны определенному числу, большему 1 и меньшему 20, и не являются десятком.

Для начала определим, сколько чисел удовлетворяют условиям кратности и не являются десятком.

Числа, кратные 2 (2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20): 10 чисел.
Числа, кратные 3 (3, 6, 9, 12, 15, 18): 6 чисел.
Числа, кратные 4 (4, 8, 12, 16, 20): 5 чисел.
Числа, кратные 5 (5, 10, 15, 20): 4 числа.
Числа, кратные 6 (6, 12, 18): 3 числа.
Числа, кратные 7 (7, 14): 2 числа.
Числа, кратные 8 (8, 16): 2 числа.
Числа, кратные 9 (9, 18): 2 числа.
Числа, кратные 11 (11): 1 число.
Числа, кратные 13 (13): 1 число.
Числа, кратные 17 (17): 1 число.
Числа, кратные 19 (19): 1 число.

Таким образом, всего у нас есть 10 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 2 + 2 + 1 + 1 + 1 = 37 чисел, которые кратны числу, большему 1 и меньшему 20, и не являются десятком.

Теперь, чтобы найти вероятность, мы делим число благоприятных исходов на общее число возможных исходов:

Вероятность = (число благоприятных исходов) / (общее число возможных исходов) = 37 / 20

Таким образом, вероятность того, что номер витянутого шарика будет удовлетворять условию, составляет 37/20 или 1.85.

Таким образом, вероятность составляет 1.85.

Я надеюсь, что объяснение было понятным. Если у вас есть ещё вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задать их!