Яка загальна сила струму в колі, зображеному на рисунку, якщо опори R1, R2 і R3 дорівнюють 3 Ом, опір R4 - 6

Sumasshedshiy_Sherlok

28

Для решения задачи, нам понадобятся правила комбинирования сопротивлений при последовательном и параллельном соединении элементов электрической цепи.

Сначала рассмотрим элементы, соединенные последовательно: R1, R2, и R4. При последовательном соединении сопротивления складываются. То есть, общее сопротивление \( R_{\text{ряд}} \) элементов, соединенных последовательно, равно сумме сопротивлений каждого элемента:

\[ R_{\text{ряд}} = R1 + R2 + R4 \]

Подставим значения:
\[ R_{\text{ряд}} = 3 \, Ом + 3 \, Ом + 6 \, Ом = 12 \, Ом \]

Теперь рассмотрим элемент R3, который параллельно соединен с R1, R2 и R4. При параллельном соединении сопротивления комбинируются следующим образом:

\[ \frac{1}{R_{\text{пар}}} = \frac{1}{R3} + \frac{1}{R_{\text{ряд}}} \]

Подставим значения и решим уравнение:

\[ \frac{1}{R_{\text{пар}}} = \frac{1}{3 \, Ом} + \frac{1}{12 \, Ом} = \frac{4}{12} + \frac{1}{12} = \frac{5}{12} \Rightarrow R_{\text{пар}} = \frac{12}{5} \, Ом \]

Теперь остается найти общее сопротивление \( R_{\text{общ}} \) всей цепи, включая внутренний опор иное резисторы. Общее сопротивление при последовательном соединении элементов равно:

\[ R_{\text{общ}} = R_{\text{пар}} + R_{4} \]

Подставляем значения и решаем:

\[ R_{\text{общ}} = \frac{12}{5} \, Ом + 6 \, Ом = \frac{12}{5} + \frac{30}{5} = \frac{42}{5} \, Ом \]

Теперь мы можем найти общую силу тока \( I \) по формуле:

\[ I = \frac{U}{R_{\text{общ}}} \]

где \( U \) - ЭДС источника тока.

Подставляем значения:

\[ I = \frac{21 \, В}{\frac{42}{5} \, Ом} = \frac{21}{1} \times \frac{5}{42} = \frac{5}{2} \times \frac{1}{2} = \frac{5}{4} \, А \]

Итак, общая сила тока в цепи равна \( \frac{5}{4} \) Ампер.