Яке число відповідає довжині дуги кола з радіусом 9см, що має центральний кут 20°?

Yasli

35

Добро пожаловать! Чтобы решить данную задачу, нам нужно знать формулу для вычисления длины дуги окружности. Формула имеет вид:

\[ L = 2\pi r \cdot \frac{\alpha}{360^\circ} \]

Где \( L \) - длина дуги, \( r \) - радиус окружности, а \( \alpha \) - центральный угол, измеряемый в градусах.

Зная, что радиус окружности составляет 9 см, а центральный угол равен 20°, мы можем подставить значения в формулу и решить задачу.

\[ L = 2\pi \cdot 9 \cdot \frac{20}{360} \]

Теперь давайте выполним вычисления:

\[ L = 2\pi \cdot 9 \cdot \frac{1}{18} \]

Упрощая выражение, получаем:

\[ L = \frac{\pi \cdot 9}{9} \]

Наконец, проводим вычисление:

\[ L = \pi \]

Таким образом, получаем, что длина дуги с радиусом 9 см и центральным углом 20° равна \( \pi \) (пи) см.