Яке прискорення мотоцикліста під час рівноприскореного руху, якщо він проїжджає 7,6 м за 10 секунд? Яке переміщення
Яке прискорення мотоцикліста під час рівноприскореного руху, якщо він проїжджає 7,6 м за 10 секунд? Яке переміщення мотоцикліста?
Orel 18
Для решения данной задачи нам понадобится использовать формулу для равномерно ускоренного движения:\[v = a \cdot t\]
где \(v\) - скорость, \(a\) - ускорение, \(t\) - время.
В данной задаче известны следующие данные:
\(v = \frac{s}{t}\), где \(s\) - расстояние, \(t\) - время.
Известно, что мотоциклист проезжает расстояние \(s = 7.6\) м за время \(t = 10\) секунд.
Используя формулу для скорости и подставляя известные значения, получаем:
\[\frac{s}{t} = a \cdot t\]
\[\frac{7.6 \, м}{10 \, с} = a \cdot 10 \, с\]
Переносим переменную \(a\) на одну сторону уравнения и числитель на другую, получаем:
\(a = \frac{7.6}{10} \, м/c^2\)
Таким образом, получаем значение ускорения \(a\) равное \(0.76 \, м/c^2\).
Теперь, чтобы найти перемещение мотоциклиста, воспользуемся формулой для пройденного расстояния при равноускоренном движении:
\[s = v_0 \cdot t + \frac{1}{2} \cdot a \cdot t^2\]
где \(s\) - пройденное расстояние, \(v_0\) - начальная скорость (в данном случае равна нулю), \(t\) - время, \(a\) - ускорение.
Подставляя известные значения и рассчитывая, получаем:
\[s = 0 \cdot 10 + \frac{1}{2} \cdot 0.76 \cdot 10^2\]
\[s = \frac{1}{2} \cdot 0.76 \cdot 100\]
\[s = 38 \, м\]
Таким образом, ответ на первую часть задачи - ускорение мотоциклиста составляет \(0.76 \, м/c^2\), а на вторую часть задачи - пройденное расстояние мотоциклистом составляет \(38 \, метров\).