Яке значення має середнє арифметичне восьми чисел, якщо середнє арифметичне трьох із них дорівнює 1.7, а середнє

Yastreb

36

Давайте вирішимо цю задачу!

Нехай числа, для яких ми шукаємо середнє арифметичне, позначимо як \(x_1, x_2, x_3, x_4, x_5, x_6, x_7, x_8\).

Ми знаємо, що середнє арифметичне трьох чисел \(x_1, x_2, x_3\) становить 1.7. Знайдемо суму цих трьох чисел:

\[
x_1 + x_2 + x_3 = 1.7 \times 3 = 5.1
\]

Також нам відомо, що середнє арифметичне п"яти чисел \(x_4, x_5, x_6, x_7, x_8\) дорівнює 1.9. Знайдемо суму цих п"яти чисел:

\[
x_4 + x_5 + x_6 + x_7 + x_8 = 1.9 \times 5 = 9.5
\]

Тепер обчислимо суму всіх восьми чисел:

\[
(x_1 + x_2 + x_3) + (x_4 + x_5 + x_6 + x_7 + x_8) = 5.1 + 9.5 = 14.6
\]

Середнє арифметичне восьми чисел дорівнюватиме:

\[
\frac{{(x_1 + x_2 + x_3) + (x_4 + x_5 + x_6 + x_7 + x_8)}}{8} = \frac{{14.6}}{8} = 1.825
\]

Отже, середнє арифметичне восьми чисел дорівнює 1.825.