Яке значення прискорення вільного падіння отримав учень, якщо виконуючи лабораторну роботу, маятник довжиною 95см

Космос

63

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться формулой периода колебаний математического маятника:

\[T = 2\pi\sqrt{\frac{L}{g}}\]

где \(T\) - период колебаний, \(L\) - длина математического маятника, \(g\) - ускорение свободного падения.

Нам дано, что маятник длиной 95 см совершил 100 колебаний за 196 секунд. Чтобы вычислить ускорение свободного падения, нам нужно сначала найти период колебаний маятника и после этого применить формулу.

Шаг 1: Найти период колебаний.
Период колебаний можно найти, поделив общее время на количество колебаний:

\[T = \frac{196 с}{100} = 1.96 с\]

Шаг 2: Найти ускорение свободного падения.
Подставим известные значения в формулу:

\(T = 2\pi\sqrt{\frac{L}{g}}\)

\(1.96 с = 2\pi\sqrt{\frac{95 см}{g}}\)

Для удобства расчетов, изменим сантиметры на метры:

\(1 см = 0.01 м\)

Тогда:

\(1.96 с = 2\pi\sqrt{\frac{0.95 м}{g}}\)

Возводим в квадрат обе части уравнения:

\[(1.96 с)^2 = (2\pi)^2\frac{0.95 м}{g}\]

\(3.8416 с^2 = \frac{37.699\cdot 0.95 м}{g}\)

Перегруппируем и решим уравнение:

\(g = \frac{37.699 \cdot 0.95 м}{3.8416 с^2} \approx 9.81 \frac{м}{с^2}\)

Таким образом, ученик получил значение ускорения свободного падения равное приблизительно 9.81 \(\frac{м}{с^2}\).