Яке значення швидкості має рух кінця секундної стрілки годинника, коли цей рух рівномірний? Яка частота обертання даної

Ягуар

46

Для розрахунку значення швидкості руху кінця секундної стрілки годинника при рівномірному русі, нам спочатку потрібно з"ясувати відповідність між рухом і кутовою швидкістю. Це можна зробити з формулою:

\[v = r \cdot \omega,\]

де \(v\) - значення лінійної (периферійної) швидкості, \(r\) - радіус обертання об"єкта, \(\omega\) - кутова швидкість.

У нашій задачі радіус \(r\) відповідає довжині секундної стрілки годинника і зазвичай становить 1 одиницю. Таким чином, \(r = 1\).

Для завершення розрахунку нам потрібно знати значення кутової швидкості \(\omega\) кінця секундної стрілки годинника.

Кутову швидкість можна знайти за формулою:

\[\omega = \frac{2 \pi}{T},\]

де \(\pi\) - математична константа "Пі", а \(T\) - період обертання, який відповідає часу, за який стрілка повертається на один повний оберт.

У нашій задачі, період обертання стрілки годинника відповідає 60 секундам, оскільки це час, необхідний для того, щоб стрілка повернулася до початкового положення. Тому \(T = 60\).

Підставляючи відповідні значення в формулу, ми отримуємо:

\[\omega = \frac{2 \pi}{60} = \frac{\pi}{30}.\]

Тепер, знаючи значення радіусу \(r = 1\) і кутової швидкості \(\omega = \frac{\pi}{30}\), ми можемо знайти значення лінійної швидкості \(v\) за формулою:

\[v = r \cdot \omega = 1 \cdot \frac{\pi}{30} = \frac{\pi}{30}.\]

Отже, швидкість руху кінця секундної стрілки годинника при рівномірному русі становить \(\frac{\pi}{30}\) одиниць.

Тепер, щоб знайти частоту обертання стрілки годинника, ми можемо скористатися формулою:

\[f = \frac{1}{T},\]

де \(f\) - частота обертання.

Підставляючи значення періоду обертання \(T = 60\) в формулу, отримуємо:

\[f = \frac{1}{60}.\]

Отже, частота обертання стрілки годинника становить \(\frac{1}{60}\) одиниць.

Надіюся, що цей обстежений розрахунок допоміг вам зрозуміти швидкість руху кінця секундної стрілки годинника і частоту її обертання при рівномірному русі. Будь ласка, не соромтеся звертатися до мене з будь-якими додатковими питаннями.