Які буде масова частка сахарози у розчині, після змішування двох склянок?

Arsen

61

Хорошо, чтобы решить эту задачу, нам нужно знать количество сахарозы в каждой из склянок и их общий объем. Предположим, что в первой склянке содержится \(V_1\) литров раствора с массовой долей сахарозы \(m_1\), а во второй склянке - \(V_2\) литров раствора с массовой долей сахарозы \(m_2\).

Массовая доля сахарозы - это отношение массы сахарозы к общей массе раствора, умноженное на 100%. Мы можем использовать эту формулу для расчета массы сахарозы в каждой склянке:

\[
\text{{масса сахарозы 1-й склянки}} = m_1 \times V_1
\]
\[
\text{{масса сахарозы 2-й склянки}} = m_2 \times V_2
\]

Затем мы можем получить общую массу сахарозы, складывая массы из каждой склянки:

\[
\text{{общая масса сахарозы}} = \text{{масса сахарозы 1-й склянки}} + \text{{масса сахарозы 2-й склянки}}
\]

Ответом на задачу будет массовая доля сахарозы в общем объеме раствора, вычисленная по следующей формуле:

\[
\text{{массовая доля сахарозы}} = \frac{{\text{{общая масса сахарозы}}}}{{V_1 + V_2}} \times 100\%
\]

Теперь давайте решим задачу на примере. Пусть \(V_1 = 0.5\) литра, \(m_1 = 0.2\) (это означает, что массовая доля сахарозы в первой склянке равна 20%), \(V_2 = 0.3\) литра и \(m_2 = 0.4\) (массовая доля сахарозы во второй склянке равна 40%).

Вычислим массы сахарозы в каждой склянке:

\[
\text{{масса сахарозы 1-й склянки}} = 0.2 \times 0.5 = 0.1 \text{{ г}}
\]
\[
\text{{масса сахарозы 2-й склянки}} = 0.4 \times 0.3 = 0.12 \text{{ г}}
\]

Теперь найдем общую массу сахарозы:

\[
\text{{общая масса сахарозы}} = 0.1 \text{{ г}} + 0.12 \text{{ г}} = 0.22 \text{{ г}}
\]

Наконец, найдем массовую долю сахарозы в общем объеме раствора:

\[
\text{{массовая доля сахарозы}} = \frac{{0.22 \text{{ г}}}}{{0.5 \text{{ л}} + 0.3 \text{{ л}}}} \times 100\% \approx 36.67\%
\]

Таким образом, массовая доля сахарозы в растворе после смешения двух склянок будет примерно 36.67%.