Які будуть координати тіла через 5 секунд після його кидка під кутом 60° до горизонту з початковою швидкістю 50 м/с?

Vecherniy_Tuman

33

Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся знания о горизонтальном и вертикальном движении тела, а также о траектории броска под углом.

Давайте разделим движение тела на его горизонтальную и вертикальную составляющие.

1. Горизонтальное движение:
Известно, что тело брошено под углом 60° к горизонту, поэтому его горизонтальная скорость будет равна:
\(V_{x} = V \cdot \cos(\theta)\),
где \(V\) - начальная скорость тела (в нашем случае 50 м/с), а \(\theta\) - угол броска (в нашем случае 60°).

Чтобы найти горизонтальное перемещение через 5 секунд, мы можем использовать формулу:
\(x = V_{x} \cdot t\),
где \(t\) - время (в нашем случае 5 секунд).

Подставляя значения, получаем:
\(x = (50 \cdot \cos(60°)) \cdot 5\).

2. Вертикальное движение:
Известно, что тело брошено под углом 60°, поэтому его вертикальная скорость будет равна:
\(V_{y} = V \cdot \sin(\theta)\).

Для нахождения вертикальной высоты через 5 секунд мы можем использовать формулу положения свободного падения:
\(y = V_{0y} \cdot t + \frac{1}{2} \cdot g \cdot t^2\),
где \(V_{0y}\) - начальная вертикальная скорость (в нашем случае \(V_{y}\)), \(t\) - время (5 секунд), а \(g\) - ускорение свободного падения (приближенно равно 9,8 м/с^2).

Подставляя значения, получаем:
\(y = (50 \cdot \sin(60°)) \cdot 5 + \frac{1}{2} \cdot 9,8 \cdot 5^2\).

Таким образом, координаты тела через 5 секунд после броска будут:
\(x = (50 \cdot \cos(60°)) \cdot 5\) м,
\(y = (50 \cdot \sin(60°)) \cdot 5 + \frac{1}{2} \cdot 9,8 \cdot 5^2\) м.

Осталось только вычислить значения и получить окончательный ответ.