Які будуть координати тіла через 5 секунд після його кидка під кутом 60° до горизонту з початковою швидкістю 50 м/с?

Vecherniy_Tuman

33

Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся знания о горизонтальном и вертикальном движении тела, а также о траектории броска под углом.

Давайте разделим движение тела на его горизонтальную и вертикальную составляющие.

1. Горизонтальное движение:
Известно, что тело брошено под углом 60° к горизонту, поэтому его горизонтальная скорость будет равна:
$V_x=V\cdot \cos (\theta )$,
где $V$ - начальная скорость тела (в нашем случае 50 м/с), а $\theta$ - угол броска (в нашем случае 60°).

Чтобы найти горизонтальное перемещение через 5 секунд, мы можем использовать формулу:
$x=V_x\cdot t$,
где $t$ - время (в нашем случае 5 секунд).

Подставляя значения, получаем:
$x=(50\cdot \cos (60°))\cdot 5$.

2. Вертикальное движение:
Известно, что тело брошено под углом 60°, поэтому его вертикальная скорость будет равна:
$V_y=V\cdot \sin (\theta )$.

Для нахождения вертикальной высоты через 5 секунд мы можем использовать формулу положения свободного падения:
$y=V_{0y}\cdot t+\frac{1}{2}\cdot g\cdot t^2$,
где $V_{0y}$ - начальная вертикальная скорость (в нашем случае $V_y$), $t$ - время (5 секунд), а $g$ - ускорение свободного падения (приближенно равно 9,8 м/с^2).

Подставляя значения, получаем:
$y=(50\cdot \sin (60°))\cdot 5+\frac{1}{2}\cdot 9,8\cdot 5^2$.

Таким образом, координаты тела через 5 секунд после броска будут:
$x=(50\cdot \cos (60°))\cdot 5$ м,
$y=(50\cdot \sin (60°))\cdot 5+\frac{1}{2}\cdot 9,8\cdot 5^2$ м.

Осталось только вычислить значения и получить окончательный ответ.