Які будуть рівняння руху автобуса, якщо він рухається рівномірно в напрямку вибраної осі руху та в протилежну сторону

Малыш

63

Щоб визначити рівняння руху автобуса, спочатку розглянемо перший випадок, коли він рухається рівномірно.

1. Рівномірний рух:
Розпочинаючи рух з точки \( xo = 300 \) м та рухаючись зі швидкістю \( v = 25 \) м/с в протилежну сторону від вибраної осі руху, рівняння руху автобуса матиме вигляд:

\[ x = xo + vt \]

де:
\( x \) - зміщення автобуса відносно початкової точки (м),
\( xo \) - початкове положення автобуса (м),
\( v \) - швидкість автобуса (м/с),
\( t \) - час (с).

Підставимо значення у вираз:

\[ x = 300 + 25t \]

Це рівняння описує рух автобуса рівномірно зі швидкістю 25 м/с у протилежну сторону від вибраної осі руху.

2. Рух із рівномірним прискоренням:
Для другого випадку, коли автобус рухається рівноприскорено і через 5 с його миттєва швидкість становить 38 м/с, розглянемо рівняння руху зі змінною швидкістю:

\[ x = xo + v0t + \frac{1}{2}at^2 \]

де:
\( x \) - зміщення автобуса відносно початкової точки (м),
\( xo \) - початкове положення автобуса (м),
\( v0 \) - початкова швидкість автобуса (м/с),
\( a \) - прискорення автобуса (м/с²),
\( t \) - час (с).

Для знаходження рівняння руху потрібно знати початкову швидкість \( v0 \), що дорівнювала швидкості автобуса до початку рівноприскореного руху. Цю інформацію задача не надає.

Однак, якщо ми припустимо, що \( v0 = 25 \) м/с, то ми можемо знайти рівняння руху автобуса:

\[ x = 300 + 25t + \frac{1}{2}at^2 \]

У даному випадку, якщо через 5 секунд миттєва швидкість автобуса становить 38 м/с, можна вивести рівняння руху з відомим прискоренням.

Placeholder