Які будуть витрати природного газу для нагрівання 2 літрів спирту з температурою 25 °С та залізної каструлі масою

Fontan_8020

24

Для решения данной задачи мы можем использовать формулу для расчета теплопередачи:

\[Q = m \cdot c \cdot \Delta T\]

Где:
\(Q\) - количество переданной теплоты,
\(m\) - масса вещества,
\(c\) - удельная теплоемкость вещества,
\(\Delta T\) - изменение температуры.

Для начала, нам нужно рассчитать количество переданной теплоты от газа к спирту и к кастрюле отдельно, а затем сложить эти значения для получения общего количества теплоты.

Давайте рассчитаем количество теплоты, переданное газу к спирту:

Масса спирта: \(m_1 = 2\) литра = \(2\) килограмма (предполагая плотность спирта примерно равной плотности воды)

Температура спирта до нагрева: \(T_1 = 25\) °C

Температура, до которой нужно нагреть спирт: \(T_2 = 100\) °C (предположим, что спирт кипит при этой температуре)

Удельная теплоемкость спирта: \(c_1 = 2.5\) Дж/(г °C) (примерное значение для этанола)

Расчет изменения температуры для спирта: \(\Delta T_1 = T_2 - T_1 = 100 - 25 = 75\) °C

Теперь мы можем рассчитать количество переданной теплоты для спирта с использованием формулы:

\[Q_1 = m_1 \cdot c_1 \cdot \Delta T_1\]

\[Q_1 = 2 \cdot 10^3 \cdot 2.5 \cdot 75\]

\[Q_1 = 375 \cdot 10^3\] Дж

Теперь рассчитаем количество переданной теплоты от газа к кастрюле:

Масса кастрюли: \(m_2 = 1.5\) кг

Удельная теплоемкость железа: \(c_2 = 0.45\) Дж/(г °C) (примерное значение для железа)

Расчет изменения температуры для кастрюли: \(\Delta T_2 = T_2 - T_1 = 100 - 25 = 75\) °C

Теперь мы можем рассчитать количество переданной теплоты для кастрюли с использованием формулы:

\[Q_2 = m_2 \cdot c_2 \cdot \Delta T_2\]

\[Q_2 = 1.5 \cdot 10^3 \cdot 0.45 \cdot 75\]

\[Q_2 = 506.25 \cdot 10^3\] Дж

Теперь сложим эти два значения, чтобы получить общее количество переданной теплоты:

\[Q_{\text{общ}} = Q_1 + Q_2\]

\[Q_{\text{общ}} = 375 \cdot 10^3 + 506.25 \cdot 10^3\]

\[Q_{\text{общ}} = 881.25 \cdot 10^3\] Дж

Теперь мы можем рассчитать количество газа, необходимого для передачи этого количества теплоты, с использованием формулы для теплопередачи:

\[Q_{\text{общ}} = Q_{\text{газ}} \cdot \text{ЭП}\]

Где \(Q_{\text{газ}}\) - количество теплоты, которое может передать газ, а \(\text{ЭП}\) - полезный ККД нагревателя.

Для решения этого уравнения нам нужно найти \(Q_{\text{газ}}\). Мы можем переписать уравнение следующим образом:

\[Q_{\text{газ}} = \frac{Q_{\text{общ}}}{\text{ЭП}}\]

Теперь подставим данные в уравнение:

\[Q_{\text{газ}} = \frac{881.25 \cdot 10^3}{0.45}\]

\[Q_{\text{газ}} = 1958.33 \cdot 10^3\] Дж

Итак, количество теплоты, которое может передать газ для нагревания 2 литров спирта и кастрюли массой 1.5 кг с ККД 45%, составляет 1958.33 кДж.