Які довжини сторін трикутника abc, якщо відомо: ac = 28 см, кут b = 120° і сума ab Дек 11, 2023 69 Які довжини сторін трикутника abc, якщо відомо: ac = 28 см, кут b = 120° і сума ab + bc? Геометрия
Basya 8
Для решения данной задачи мы будем использовать законы синусов и косинусов. Давайте разберемся пошагово.1. Нам дано значение длины стороны ac, равное 28 см. Обозначим это значение как c.
2. Нам также дано значение угла b, равное 120°. Обозначим это значение как B.
3. Чтобы найти значения сторон ab и bc, мы должны использовать закон синусов:
Где a - длина стороны ab, A - угол при стороне ab, c - длина стороны ac, C - угол при стороне ac.
Поскольку нам известны только значения угла B и длины стороны ac, мы должны найти значение угла A:
A = 180° - B - C
C = 180° - A - B
4. Давайте найдем значение угла C:
C = 180° - A - B
C = 180° - (180° - B - C) - B
C = 2B - C
2C = 2B
C = B
Итак, значение угла C равно 120°.
5. Теперь мы можем использовать закон синусов, чтобы найти значение стороны ab:
6. Так как нам нужно найти длину стороны ab, давайте найдем значение угла A:
A = 180° - B - C
A = 180° - 120° - 120°
A = 180° - 240°
A = -60°
Угол A равен -60°, но так как мы не можем иметь отрицательные значения углов в треугольнике, мы считаем, что угол A равен 60°.
7. Теперь мы можем вычислить значение стороны ab:
Значение стороны ab равно 28 см.
8. Чтобы найти значение стороны bc, мы можем использовать закон косинусов:
Подставляем значения, которые мы уже знаем:
9. Теперь давайте вычислим значение стороны bc:
Для максимально подробного ответа, мы можем найти значение стороны bc:
Значение стороны bc составляет около 48,50 см.
Итак, результаты:
Страница ab в треугольнике abc равна 28 см.
Сторона bc в треугольнике abc равна около 48,50 см.