Які є координати вершин ромба, якщо осі координат є осями симетрії, а точка М(2;3) є серединою однієї зі сторін ромба?

Пламенный_Капитан_7674

59

Для того чтобы найти координаты вершин ромба, давайте воспользуемся следующими шагами:

1. Установим, что оси координат являются осями симметрии ромба. Это означает, что вершины ромба будут лежать на осях координат или будут симметричны относительно этих осей.

2. Зная, что точка M(2;3) является серединой одной из сторон ромба, мы можем найти координаты вершины, лежащей на той же стороне.

3. Пусть точка A(x1,y1) будет вершиной ромба, лежащей на одной стороне с точкой М(2;3). Так как М является серединой этой стороны, мы можем сделать следующее уравнение:

\[x1 = 2 - (x2 - 2)\]
\[y1 = 3 - (y2 - 3)\]

где (x2, y2) является другой вершиной, лежащей на той же стороне ромба.

4. Следующим шагом будет найти координаты второй вершины, используя найденные координаты для первой вершины.

5. Используя свойства ромба, мы знаем, что ребра ромба будут перпендикулярны к осям координат. Зная это, мы можем сделать следующее уравнение:

\[x2 = 2 + (y1 - 3)\]
\[y2 = 3 - (x1 - 2)\]

6. Подставим найденные значения координат в уравнения и решим их, чтобы найти конечные значения.

После вычислений мы найдем значения следующих вершин ромба:

A(x1, y1) = (2, 3)
B(x2, y2) = (2, 3)

Таким образом, вершины ромба будут иметь координаты A(2,3), B(2,3), C(2,3) и D(2,3), где A, B, C и D обозначают вершины ромба.