4. Что такое длина отрезка РЕ и СЕ в данном случае, если известно, что СР = 12 см, АЕ = 7 см, ЕВ = 4 см? 5. Чему равна

Собака

17

4. Для решения этой задачи нам необходимо использовать теорему Пифагора и свойства треугольников. Давайте рассмотрим треугольник СРЕ.

Известно, что АЕ = 7 см, ЕВ = 4 см и СР = 12 см. Мы хотим найти длины отрезков РЕ и СЕ.

Сначала воспользуемся теоремой Пифагора для треугольника СРЕ, где гипотенуза - отрезок РЕ, а катеты - отрезки СР и АЕ:

\[
\begin{align*}
СР^2 &= АЕ^2 + ЕВ^2 \\
12^2 &= 7^2 + 4^2 \\
144 &= 49 + 16 \\
144 &= 65
\end{align*}
\]

Мы получили несостыковку, так как 144 не равно 65. Следовательно, задача имеет ошибку или некорректные данные. Нам нужно проверить исходные значения еще раз.

5. В данной задаче нам даны отрезки АК и АВ. Мы можем использовать свойства секущей и касательной к окружности, а также свойство хорды окружности.

Известно, что АК = 5 см и АВ = 10 см. Мы хотим найти длину отрезка АР.

Если провести секущую и касательную к окружности из точки А, то длина отрезка АР будет равна произведению АК и АВ:

\[АР = АК \times АВ = 5 \times 10 = 50 \text{ см}\]

Таким образом, длина отрезка АР равна 50 см.

6. Чтобы найти градусные меры дуг, на которые вершины острого угла прямоугольного треугольника делят окружность, описанную около треугольника, мы должны использовать соответствующие свойства геометрических фигур.

Известно, что острый угол равен 60° и катет, лежащий против меньшего острого угла, равен 12 см.

Так как угол равнобедренного треугольника (треугольника со сторонами, равными катету и гипотенузе) всегда равен 45°, мы можем установить соответствия между углом 60° и дугой окружности, исходящей из вершины острого угла.

Таким образом, каждый из острых углов прямоугольного треугольника делит окружность на дуги по 1/6 всей окружности, так как сумма мер углов в треугольнике равна 180°.

Теперь мы можем найти градусные меры дуг, зная, что 60° равно 1/6 всей окружности:

\[
\text{Мера дуги} = \frac{\text{Угол}}{\text{Сумма углов на окружности}} \times 360°
\]

Для первой дуги (левее дуги, исходящей из острого угла) мы имеем:

\[
\text{Мера дуги} = \frac{60}{180} \times 360 = 120°
\]

Аналогично, для второй дуги (правее дуги, исходящей из острого угла) мы также имеем:

\[
\text{Мера дуги} = 120°
\]

Таким образом, градусные меры этих дуг равны 120° каждая.