Які маси ядер палива (ізотопу урану-235), які використовуються електростанцією, для генерації 800 МВт енергії, якщо

Yagnenok

40

Задача заключается в определении массы ядер урана-235, которые используются на электростанции для генерации 800 Мегаватт (МВт) энергии, при коэффициенте полезного действия (КПД) станции в 20%, и при выделении 200 экзаэлектронвольт (ЭВ) энергии при каждом делении ядра.

Для решения этой задачи, нам нужно использовать закон сохранения энергии и знать формулу для рассчета энергии, высвобождающейся при делении ядра. Формула для рассчета энергии \(E\) при делении ядра можно выразить следующим образом:

\[E = mc^2\]

где \(m\) - масса ядра, а \(c\) - скорость света.

В данной задаче известны следующие данные:

Энергия, производимая станцией \(E_{\text{станция}} = 800 \, \text{МВт} = 800 \times 10^6 \, \text{Вт}\)
КПД станции \(\text{КПД} = 20\% = 0.2\)
Энергия, выделенная при делении ядра \(E_{\text{ядра}} = 200 \, \text{ЭВ} = 200 \times 10^{18} \, \text{Дж}\)

Чтобы найти массу ядер, используем формулу:

\[E_{\text{станция}} = \text{КПД} \times \text{масса ядер} \times E_{\text{ядра}}\]

Раскроем данную формулу для нахождения массы ядер:

\[\text{масса ядер} = \frac{E_{\text{станция}}}{\text{КПД} \times E_{\text{ядра}}}\]

Подставляя известные значения в данное выражение, получаем:

\[\text{масса ядер} = \frac{800 \times 10^6 \, \text{Вт}}{0.2 \times 200 \times 10^{18} \, \text{Дж}}\]

После простых вычислений получим ответ:

\[\text{масса ядер} = 2 \times 10^{-6} \, \text{кг}\]

Таким образом, масса ядер урана-235, которые используются для генерации 800 МВт энергии, составляет 2 микрограмма.