Какова температура кислорода массой 64 г в сосуде объемом 1 л при давлении 5 • 106 Па, учитывая молярную массу

Maksimovich

54

Для решения задачи о температуре кислорода в данном сценарии мы можем использовать уравнение состояния идеального газа:

\[ P \cdot V = n \cdot R \cdot T \]

Где:
- \( P \) - давление газа (в паскалях, Pa)
- \( V \) - объем газа (в литрах, L)
- \( n \) - количество вещества газа (в молях, моль)
- \( R \) - универсальная газовая постоянная (8.314 Дж/(моль·К))
- \( T \) - температура газа (в кельвинах, K)

Для начала, давайте переведем массу кислорода в количество вещества, используя молярную массу \( M \):

\[ n = \frac{m}{M} \]

Где:
- \( m \) - масса кислорода (в граммах, г)
- \( M \) - молярная масса кислорода (в килограммах на моль, кг/моль)

Подставим известные значения в формулу:

\[ n = \frac{64~\text{г}}{0.032~\text{кг/моль}} \]

Выполняем вычисления:

\[ n \approx 2000~\text{моль} \]

Теперь мы можем решить уравнение состояния идеального газа для температуры:

\[ P \cdot V = n \cdot R \cdot T \]

Переставим формулу, чтобы выразить температуру:

\[ T = \frac{{P \cdot V}}{{n \cdot R}} \]

Подставим известные значения:

\[ T = \frac{{5 \times 10^6~\text{Па}} \cdot 1~\text{л}}{2000~\text{моль} \cdot 8.314~\text{Дж/(моль·К)}} \]

Выполним вычисления:

\[ T \approx 307~\text{K} \]

Итак, температура кислорода в данном сценарии составляет приблизительно 307 кельвинов.