Які є періоди коливань математичного маятника довжиною 100см, який здійснює коливання поблизу вертикальної стінки

Magicheskiy_Kot

5

Для розрахунку періоду коливань математичного маятника, ми можемо скористатися формулою для періоду коливань T, яка виражається через довжину маятника L та прискорення вільного падіння g. Формула має вигляд:

\[T = 2\pi\sqrt{\frac{L}{g}}\]

Дано:
Довжина математичного маятника L = 100 см = 1 м
Відстань до точки підвісу до цвяха h = 64 см = 0,64 м.

Відстань до точки підвісу до цвяха є еквівалентною довжині маятника, що коливається. Отже, замість L, ми підставимо значення h у формулу:
\[T = 2\pi\sqrt{\frac{h}{g}}\]

Тепер розглянемо значення прискорення вільного падіння g. У межах Землі, середнє значення прискорення вільного падіння приймається приблизно 9,8 м/с².

Підставимо відомі значення у формулу:

\[T = 2\pi\sqrt{\frac{0,64}{9,8}}\]

Заокруглимо результат до двох знаків після коми:

\[T \approx 2\pi\sqrt{\frac{0,64}{9,8}} \approx 2\pi\sqrt{0,0653} \approx 2\pi \cdot 0,256 \approx 1,61 \text{ сек}\]

Отже, період коливань математичного маятника довжиною 100 см, який здійснює коливання поблизу вертикальної стінки, і в яку на відстані 64 см під точкою підвісу є цвях, становить приблизно 1,61 секунди.