Які сили необхідно застосувати до кінців залізної дротини, яка має довжину 1,5 м і переріз 10–6 м2, щоб збільшити

Margarita

47

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу, связывающую силу, перерез и изменение длины объекта. Формула имеет вид:

\[
F = \frac{{\Delta L \cdot A \cdot E}}{{L}}
\]

где:
\( F \) - сила, необходимая для изменения длины объекта,
\( \Delta L \) - изменение длины объекта,
\( A \) - перерез объекта,
\( E \) - модуль Юнга,
\( L \) - исходная длина объекта.

В нашем случае, исходная длина объекта \( L = 1.5 \) м, изменение длины объекта \( \Delta L = 1.5 \) мм, перерез объекта \( A = 10^{-6} \) м\(^2\), а модуль Юнга \( E \) безразмерная величина.

Теперь, зная все значения, давайте рассчитаем значение силы:

\[
F = \frac{{1.5 \cdot 10^{-3} \cdot 10^{-6} \cdot E}}{{1.5}}
\]

\[
F = \frac{{1.5 \cdot 10^{-9} \cdot E}}{{1.5}}
\]

\[
F = 10^{-9} \cdot E
\]

Таким образом, сила, необходимая для увеличения длины железной проволоки на 1.5 мм, при условии, что модуль Юнга остается неизменным, равна \( 10^{-9} \cdot E \).