Які трикутники з перелічених є подібними до трикутника АВС, якщо кут АВС дорівнює куту NPM, кут АСВ дорівнює куту

Владимировна_9190

31

Щоб визначити, які трикутники є подібними до трикутника ABC з наведеними умовами, спершу треба з"ясувати, які кути є рівними, а потім порівняти довжини сторін.

З умови задачі маємо:
∠АВС = ∠NPM,
∠АСВ = ∠NПМ,
∠ВАС = ∠ПНМ.

З цього випливає, що відповідні кути в цих трикутниках є рівними.

Тепер порівняємо довжини сторін трикутників ABC і NPM:
AB і NP,
BC і PM,
AC і NM.

Якщо довжини всіх сторін у двох трикутниках пропорційні, то це означає, що ці трикутники є подібними.

Тому, якщо довжини сторін у трикутниках ABC і NPM є пропорційними, то ці трикутники є подібними.