Які значення a призводять до виразу √-а?

Оса

65

Для начала, давайте разберемся с этим выражением $\sqrt{-a}$. Здесь у нас есть квадратный корень из отрицательного числа $a$. В обычном рациональном числе нет квадратных корней из отрицательных чисел. Однако, вводимое в математике понятие комплексных чисел позволяет нам работать с корнями из отрицательных чисел.

Комплексные числа представляются в виде $a+bi$, где $a$ и $b$ - это действительные числа, а $i$ является мнимой единицей. Мнимая единица $i$ определяется следующим образом: $i=\sqrt{-1}$.

Теперь давайте вернемся к нашему выражению $\sqrt{-a}$. Мы можем записать его в виде комплексного числа $bi$, где $b$ будет $|a|\sqrt{-1}$ или $\sqrt{a}\sqrt{-1}$.

Таким образом, корень из -а будет иметь значение $i\sqrt{a}$, где $a$ - любое положительное число.

Например, если $a=4$, то значением $\sqrt{-4}$ будет $2i$, так как $\sqrt{-4}=\sqrt{4}\sqrt{-1}=2i$.

Вывод: Значением выражения $\sqrt{-a}$ будет $i\sqrt{a}$, где $a$ - положительное число.