Які значення координат вершин паралелограма АВСD, якщо задані координати трьох вершин А(-4:1), В(-1:3) та D(-2:1)?

Maksimovna

51

Чтобы найти координаты вершины ВС параллелограмма ABCD, мы можем использовать свойство параллелограмма, согласно которому вектор AB равен вектору CD и вектор BC равен вектору AD.

Итак, для начала найдём вектор AB. Для этого вычислим разность координат точек B и A:

\[\overrightarrow{AB} = \overrightarrow{B} - \overrightarrow{A} = (-1 - (-4), 3 - 1) = (3, 2)\]

Теперь найдём координаты вершины C, добавив вектор AB к координатам точки D:

\[\overrightarrow{CD} = \overrightarrow{AB} = (3, 2)\]

\[\overrightarrow{C} = \overrightarrow{D} + \overrightarrow{CD} = (-2 + 3, 1 + 2) = (1, 3)\]

Таким образом, координаты вершины C параллелограмма ABCD равны (1, 3).

В итоге, координаты вершин параллелограмма ABCD такие:

A(-4, 1)
B(-1, 3)
C(1, 3)
D(-2, 1)