Які значення опору першого і третього резисторів, якщо до джерела постійної напруги 96 В підключено три резистори

  • 8
Які значення опору першого і третього резисторів, якщо до джерела постійної напруги 96 В підключено три резистори в послідовному з"єднанні, і сила струму, що протікає через перший резистор, становить 2 А, опір другого резистора - 12 Ом, а напруга на третьому резисторі дорівнює 18 В?
Morskoy_Iskatel
55
Для решения этой задачи воспользуемся законом Ома, который гласит, что сила тока в электрической цепи (I) равна отношению напряжения (U) к сопротивлению (R): I=UR.

В данной задаче у нас есть следующие данные:

Сила тока через первый резистор (I₁) = 2 А,
Сопротивление второго резистора (R₂) = 12 Ом,
Напряжение на третьем резисторе (U₃) = ?.

Мы также знаем, что три резистора подключены последовательно к источнику постоянного напряжения 96 В.

Мы можем найти сопротивление первого резистора (R₁) и сопротивление третьего резистора (R₃), используя следующий подход:

1. Сначала найдем общее сопротивление цепи (Rₖ). Поскольку резисторы подключены последовательно, общее сопротивление будет равно сумме сопротивлений каждого резистора: R=R+R+R.
2. Затем найдем силу тока в цепи по закону Ома: I=UR. Мы знаем, что сила тока (I) равна 2 А, а напряжение (U) равно 96 В. Подставим эти значения в формулу, чтобы найти общее сопротивление (Rₖ).
3. После нахождения общего сопротивления (Rₖ), мы можем найти сопротивление первого резистора (R₁) как разность общего сопротивления и суммы сопротивления второго и третьего резисторов: R=R(R+R).
4. Оставшийся неизвестный параметр - сопротивление третьего резистора (R₃). Мы можем найти его, зная, что напряжение на третьем резисторе (U₃) равно 96 В. Подставим известные значения в формулу: U=IR.
5. Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными (R₁ и R₃). Решим их, подставляя значения из шагов 2 и 4 и найденное значение R₁ в шаге 3.

Теперь приступим к решению:

1. Общее сопротивление цепи (Rₖ) равно сумме сопротивлений каждого резистора: R=R+R+R.
2. Подставим и известные значения в формулу для нахождения общего сопротивления: 2A=96VR. Решим уравнение относительно Rₖ:
R=96V2A=48Ω.
3. Найдем сопротивление первого резистора (R₁), подставляя известные значения в формулу: R=R(R+R).
Заметим, что у нас есть только одно уравнение для двух неизвестных (R₁ и R₃). Чтобы решить уравнение, нам понадобится еще одно условие или уравнение.
Увы, без дополнительных данных мы не сможем однозначно определить значения R₁ и R₃.
Давайте предположим, что R₁ = 20 Ом и посчитаем R₃, исходя из этого значения.
Тогда: 20Ω=48Ω(12Ω+R).
Решим уравнение относительно R₃: R=48Ω(20Ω12Ω).
Получаем: R=40Ω.
Таким образом, если R₁ = 20 Ом, то R₃ = 40 Ом.
4. Итак, предположим, что R₁ = 20 Ом и R₃ = 40 Ом. Подставим значения в условие: U=IR=2A40Ω=80V.

В итоге, если R₁ = 20 Ом и R₃ = 40 Ом, то значения сопротивления первого и третьего резисторов будут соответственно.