Які значення x координати що рухається тіла змінюються згідно з виразом [tex]x = 18 - 3t - 1,5t^2[/tex]? Визначте
Які значення x координати що рухається тіла змінюються згідно з виразом [tex]x = 18 - 3t - 1,5t^2[/tex]? Визначте характеристики руху тіла та перепишіть рівняння для залежності швидкості руху від часу [tex]v_{x}(t)[/tex]. Намалюйте графік залежності [tex]v_{x}(t)[/tex].
Яна_204 29
Для решения данной задачи, нам нужно найти значения x координаты, которые меняются в соответствии с уравнением \(x = 18 - 3t - 1.5t^2\).Шаг 1: Найдем характеристики движения тела.
Для этого воспользуемся уравнением для позиции x в зависимости от времени t. Из данного уравнения, мы можем увидеть, что коэффициент при \(t^2\) равен -1.5, что означает, что траектория движения тела является параболой, открывшейся вниз. Таким образом, тело движется по параболической траектории.
Шаг 2: Найдем уравнение зависимости скорости \(v_x(t)\) от времени.
Скорость - это производная от позиции x по времени \(t\). Для нахождения уравнения скорости, нам нужно взять производную от уравнения позиции по \(t\).
\[v_x(t) = \frac{dx}{dt}\]
Подставим уравнение для x:
\[v_x(t) = \frac{d}{dt}(18 - 3t - 1.5t^2)\]
После дифференцирования получим:
\[v_x(t) = -3 - 3t\]
Таким образом, уравнение зависимости скорости от времени \(v_x(t)\) равно \(-3 - 3t\).
Шаг 3: Построим график зависимости скорости \(v_x(t)\) от времени.
\[v_x(t) = -3 - 3t\]
Для построения графика, проведем горизонтальную ось времени \(t\) и вертикальную ось скорости \(v_x\). Затем построим точки, соответствующие значениям \(v_x(t)\) при различных значениях \(t\).
Теперь, давайте выполним все эти шаги и выведем график и ответ.
Ответ: Значения \(x\) координаты тела меняются в соответствии с уравнением \(x = 18 - 3t - 1.5t^2\). Характеристики движения тела: траектория движения является параболой, открывшейся вниз. Уравнение зависимости скорости от времени \(v_x(t)\) равно \(-3 - 3t\).
Ниже представлен график зависимости \(v_x(t)\) от \(t\):
\[\]