Яким буде імпульс тіла через 8 с після початку руху, якщо воно має масу 600 г і рухається відповідно до рівняння

Егор_9081

68

Для того чтобы найти импульс тела через 8 секунд после начала движения, мы должны сначала вычислить скорость тела в момент времени t=8.

Для этого нам понадобится производная от заданного уравнения x=10t+0,5t^2 по времени t. Вычислим эту производную:

\[v = \frac{dx}{dt} = 10 + t\]

Теперь подставим значение времени t=8 в это выражение:

\[v = 10 + 8 = 18 \, \text{м/с}\]

Теперь, чтобы найти импульс тела, мы воспользуемся формулой импульса, которая определяется как произведение массы тела на его скорость:

\[p = m \cdot v\]

Подставим известные значения:

\[p = 0.6 \, \text{кг} \cdot 18 \, \text{м/с} = 10.8 \, \text{Нс}\]

Таким образом, импульс тела через 8 секунд после начала движения составляет 10.8 Нс.