Яким буде перевантаження манекена вночівленим у кріслі водія під час зіткнення автомобіля зі стінкою при швидкості

Кузнец

41

Для решения данной задачи, мы можем использовать закон сохранения импульса. Импульс - это величина, характеризующая количественно взаимодействие тела с другими телами. Формула для расчёта импульса записывается так:

\[p = m \cdot v,\]

где \(p\) - импульс, \(m\) - масса тела, \(v\) - его скорость.

Для начала, нам необходимо определить массу манекена и его скорость после столкновения с стенкой. После этого, мы сможем рассчитать перевес манекена.

Для удобства решения, предположим, что масса манекена составляет \(m_1\) кг, а его начальная скорость равна 10 м/с.

На стадии затухания манекена его скорость становится равной нулю, так как затухание происходит до полной остановки. Пусть масса манекена после сокращения составляет \(m_2\) кг.

Таким образом, мы можем записать уравнение сохранения импульса до и после столкновения:

\[m_1 \cdot v_1 = m_2 \cdot v_2,\]

где \(v_1\) - начальная скорость, \(v_2\) - скорость после столкновения, \(m_1\) - масса до столкновения, \(m_2\) - масса после столкновения.

Теперь можно рассчитать \(m_2\). Для этого, нужно знать коэффициент упругости столкновения (\(е\)) и использовать уравнение для восстановления на скорости:

\[е = \frac{v_2}{v_1}.\]

Подставив \(е\) в формулу сохранения импульса, получим:

\[m_1 \cdot v_1 = m_2 \cdot е \cdot v_1.\]

Теперь можно решить это уравнение относительно \(m_2\):

\[m_2 = \frac{m_1 \cdot v_1}{е \cdot v_1}.\]

Таким образом, можно рассчитать массу манекена после столкновения.

Как только мы найдем \(m_2\), мы сможем вычислить перевес манекена \(Δm\) в килограммах:

\[Δm = m_2 - m_1.\]

Теперь, когда у нас есть формулы и соответствующие значения, подставим все числовые значения в формулы и рассчитаем перевес манекена. Учитывайте, что коэффициент упругости зависит от материала, из которого сделан манекен, и может принимать значения от 0 до 1.

Например, предположим, что величина негибкости манекена составляет \(е = 0.8\), а его масса до столкновения \(m_1 = 80\) кг. Подставим эти значения в формулы:

\[m_2 = \frac{m_1 \cdot v_1}{е \cdot v_1} = \frac{80 \cdot 10}{0.8 \cdot 10} = 100.\]

Теперь остается только рассчитать перевес манекена:

\[Δm = m_2 - m_1 = 100 - 80 = 20\ кг.\]

Таким образом, перевес манекена составляет 20 кг. Ответ - 20 кг.