Яким буде периметр прямокутника, подібного даному, якщо його площа буде дорівнювати 56

  • 57
Яким буде периметр прямокутника, подібного даному, якщо його площа буде дорівнювати 56 кв. см?
Nikolaevna
63
Щоб визначити периметр прямокутника, необхідно знати його сторони. У даній задачі не наведено конкретні значення сторін прямокутника, проте ми знаємо, що його площа дорівнює 56.

Площа прямокутника обчислюється за формулою:
площа=довжина×ширина

Оскільки прямокутник є подібним даному, значить відношення сторін прямокутника має бути однаковим для обох фігур.

Для зручності, припустимо, що довжина прямокутника дорівнює x, а ширина - y. Тоді площа прямокутника буде:
56=xy

За умовою задачі, прямокутник подібний до даного. Це означає, що відношення його сторін таке ж, як в початковому прямокутнику.

Тому, в нашому випадку, відношення сторін прямокутника має бути таким:
yx=57

Знайдемо значення однієї зі сторін прямокутника відносно іншої:
y=57x

Підставимо це значення в рівняння площі:
56=x57x

Розв"яжемо це рівняння для знаходження значення x:

56=57x2

Почнемо з множення обох сторін рівняння на 75:
7556=x2
7556=75x2
78=x2
56=x2

Тепер візьмемо квадратний корінь обох сторін рівняння, щоб знайти значення x:
56=x2
56=x
x7,48

Тепер, коли у нас є значення x, ми можемо знайти значення y за формулою, яку ми знаємо:
y=577,48
y5,34

Тепер, коли ми знаємо значення обох сторін прямокутника, ми можемо обчислити периметр. Периметр прямокутника обчислюється за формулою:
периметр=2(довжина+ширина)

Підставимо в розрахунок отримані значення сторін:
периметр=2(7,48+5,34)
периметр26,64

Таким чином, периметр прямокутника, подібного даному, коли його площа дорівнює 56, приблизно дорівнює 26,64.