Яким буде радіус кола, описуваного протоном в однорідному магнітному полі з індукцією 20 мТл, коли його лінійна

Солнечный_Бриз

41

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулы для циркулярного движения заряженной частицы в магнитном поле. Давайте рассмотрим каждую часть задачи по порядку.

Для начала, нам нужно найти радиус кола, по которому движется протон. Для этого мы можем использовать следующую формулу:

\[r = \dfrac{mv}{Bq}\]

где:
\(r\) - радиус кола
\(m\) - масса протона
\(v\) - скорость протона
\(B\) - индукция магнитного поля
\(q\) - заряд протона

Для расчета радиуса кола нам необходимо знать массу протона, его заряд и скорость. В задаче сказано, что протон обладает кинетической энергией 120 кеВ. Мы можем использовать формулу для энергии частицы, чтобы найти скорость:

\[E = \dfrac{mv^2}{2}\]

где:
\(E\) - энергия
\(m\) - масса протона
\(v\) - скорость протона

Мы можем переписать эту формулу, чтобы найти скорость:

\[v = \sqrt{\dfrac{2E}{m}}\]

Теперь мы можем найти скорость протона:

\[v = \sqrt{\dfrac{2 \cdot 120 \cdot 10^3 \cdot 1.6 \cdot 10^{-19}}{1.67 \cdot 10^{-27}}} \approx 2.16 \times 10^6 \, \dfrac{\text{м}}{\text{с}} \]

Теперь мы можем использовать найденное значение скорости, массу протона, заряд протона и значение индукции магнитного поля (20 мТл), чтобы найти радиус кола:

\[r = \dfrac{m \cdot v}{B \cdot q}\]

\[r = \dfrac{1.67 \cdot 10^{-27} \cdot 2.16 \times 10^6}{20 \times 10^{-3} \cdot 1.6 \cdot 10^{-19}} \approx 0.19 \, \text{м} \]

Таким образом, радиус кола, по которому движется протон, будет равен примерно 0.19 метра.

Теперь, чтобы найти период оборота протона, мы можем использовать следующую формулу:

\[T = \dfrac{2\pi r}{v}\]

где:
\(T\) - период оборота
\(r\) - радиус кола
\(v\) - скорость протона

Подставляя известные значения, мы получаем:

\[T = \dfrac{2\pi \cdot 0.19}{2.16 \times 10^6} \approx 2.76 \times 10^{-7} \, \text{с}\]

Таким образом, период оборота протона будет примерно равен \(2.76 \times 10^{-7}\) секунды.

Это подробное решение должно помочь вам лучше понять задачу и получить точный ответ. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать!