Яким буде рівняння, що виражає залежність між напругою і часом для електроплитки, яка має опір 50 Ом, ввімкнена

Puma

58

Для решения данной задачи, нам понадобятся законы электротехники. Один из таких законов - закон Ома, который гласит:

\[V = I \cdot R\]

где \(V\) - напряжение, \(I\) - ток, а \(R\) - сопротивление электрической цепи.

В нашем случае, у нас есть электроплитка с сопротивлением 50 Ом, подключенная к источнику переменного тока с частотой 50 Гц и неизвестным напряжением. Давайте обозначим неизвестное напряжение за \(V\).

Так как напряжение и частота переменного тока известны, мы можем использовать следующую формулу, чтобы найти ток:

\[I = \frac{V}{R}\]

В данном случае, сопротивление равно 50 Ом, поэтому формула примет вид:

\[I = \frac{V}{50}\]

Теперь нам нужно выразить зависимость между напряжением и временем. Здесь мы можем использовать понятие периода \(T\), который определяет время, необходимое для одного полного цикла колебаний переменного тока. В нашем случае, период равен \(\frac{1}{50}\) секунды, так как частота составляет 50 Гц.

Теперь, если мы хотим выразить зависимость между напряжением и временем, мы можем использовать идею синусоидального изменения переменного тока. Поскольку время варьируется с течением времени, напряжение также будет меняться.

Итак, итоговая зависимость будет выглядеть следующим образом:

\[V = V_0 \cdot sin(\omega t)\]

где \(V_0\) - максимальное напряжение, а \(\omega\) - угловая частота, которая равна \(2\pi f\), где \(f\) - частота.

В нашем случае, у нас есть частота 50 Гц, поэтому угловая частота будет \(2\pi \times 50 = 100\pi\) радиан в секунду.

Таким образом, окончательное уравнение, выражающее зависимость между напряжением и временем для электроплитки, будет иметь вид:

\[V = V_0 \cdot sin(100\pi t)\]

Надеюсь, что данное объяснение является понятным и помогло вам понять решение данной задачи. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!