Яким буде розмір ракети, яка має швидкість руху 2,4ꞏ108 м/с відносно інерціальної системи відліку у напрямку руху, якщо

Okean

42

Для решения данной задачи нам понадобятся понятие пространственного сжатия и время, позволяющее ракете переместиться на необходимое расстояние. Давайте рассмотрим эту задачу пошагово:

Шаг 1: Найдем время, за которое ракета пролетит расстояние равное ее длине.

Формула для вычисления времени звучит так: \(t = \frac{S}{v}\),
где \(S\) - расстояние, \(v\) - скорость.

Из условия задачи известно, что длина ракеты составляет 20 метров, а скорость равна \(2,4 \times 10^8\) м/с.

Подставим известные значения в формулу: \(t = \frac{20}{2,4 \times 10^8}\).

Решив данное уравнение, получим значение времени.

Шаг 2: Теперь найдем размеры ракеты в исходной инерциальной системе отсчета.

Поскольку ракета двигается со скоростью, близкой к скорости света, мы должны учесть эффект сжатия пространства, или давление Лоренца. Формула для расчета поправки к длине звучит так: \(L_s = L_0 \sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}\),
где \(L_s\) - размеры ракеты в исходной системе отсчета, \(L_0\) - исходные размеры ракеты, \(v\) - скорость ракеты, а \(c\) - скорость света.

Подставим известные значения в данную формулу: \(L_s = 20 \sqrt{1 - \frac{(2,4 \times 10^8)^2}{(3 \times 10^8)^2}}\).

Вычислим значение поправки к длине ракеты, используя эту формулу.

Шаг 3: Наконец, найдем размеры ракеты в исходной инерциальной системе отсчета, учитывая поправку к длине и оригинальные размеры.

Для этого мы просто вычтем размер поправки из исходной длины.

\(L = L_0 - L_s\)

Вычислим итоговый размер ракеты после учета поправки к длине.

Теперь у нас есть итоговый ответ на задачу.