Яким буде температура води після досягнення теплової рівноваги, якщо змішати 2 кг холодної води при температурі 20ºС

Светлячок

44

Щоб відповісти на це питання, нам потрібно скористатись законом збереження енергії. Згідно з цим законом, тепло, яке передається від гарячої води до холодної води, повинно бути рівним теплу, яке поглинає холодна вода.

Ми можемо використати формулу для теплового потоку:

\[
Q = mc\Delta T
\]

де \(Q\) - тепловий потік, \(m\) - маса речовини, \(c\) - її теплоємність, а \( \Delta T \) - зміна температури.

Спочатку розрахуємо тепловий потік від гарячої води до холодної води. Використовуючи формулу для теплового потоку і заміни відповідних значень, отримаємо:

\[
Q_1 = m_1 c_1 \Delta T_1 = 1 \, \text{кг} \cdot 4,186 \, \text{Дж/гºC} \cdot (50ºC - T)
\]

де \(T\) - температура, досягнута після змішування води.

Аналогічно можемо розрахувати тепловий потік від холодної води:

\[
Q_2 = m_2 c_2 \Delta T_2 = 2 \, \text{кг} \cdot 4,186 \, \text{Дж/гºC} \cdot (T - 20ºC)
\]

Застосувавши закон збереження енергії, ми отримуємо рівняння:

\[
Q_1 + Q_2 = 0
\]

\[
(1 \, \text{кг} \cdot 4,186 \, \text{Дж/гºC} \cdot (50ºC - T)) + (2 \, \text{кг} \cdot 4,186 \, \text{Дж/гºC} \cdot (T - 20ºC)) = 0
\]

За допомогою цього рівняння ми можемо знайти значення \(T\), температури води після досягнення теплової рівноваги. Проведемо розрахунки:

\[
(50ºC - T) + 2 \cdot (T - 20ºC) = 0
\]

\[
50ºC - T + 2T - 40ºC = 0
\]

\[
T - 40ºC = 0
\]

\[
T = 40ºC
\]

Таким чином, температура води після досягнення теплової рівноваги буде 40ºC.