Яким буде тиск у посудині після випускання 3/8 газу, якщо в посудині спочатку був тиск 6*10^ Па при незмінній

Шерлок_295

34

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать закон Бойля-Мариотта, который гласит: "При постоянной температуре объем газа обратно пропорционален его давлению". Формула для этого закона выглядит следующим образом:

\(P_1 \cdot V_1 = P_2 \cdot V_2\),

где \(P_1\) и \(P_2\) обозначают начальное и конечное давление газа, а \(V_1\) и \(V_2\) - начальный и конечный объем газа.

В нашем случае мы знаем начальное давление \(P_1 = 6 \cdot 10^5\) Па и начальный объем газа \(V_1\) неизвестен. Конечный объем газа \(V_2\) также неизвестен. Но мы знаем, что объем газа уменьшился на \(3/8\) исходного объема, что означает, что \(V_2 = (1 - 3/8) \cdot V_1 = 5/8 \cdot V_1\).

Подставляя значения в формулу закона Бойля-Мариотта, получаем:

\(P_1 \cdot V_1 = P_2 \cdot V_2\),

\(6 \cdot 10^5 \cdot V_1 = P_2 \cdot (5/8 \cdot V_1)\).

Теперь мы можем решить это уравнение относительно \(P_2\). Для этого надо сократить \(V_1\) и \(P_2\) на общий множитель \(5/8\):

\(6 \cdot 10^5 = P_2 \cdot (5/8)\).

Чтобы избавиться от дроби, умножаем обе части уравнения на \(8/5\):

\((8/5) \cdot 6 \cdot 10^5 = P_2\).

Выполняя вычисления, получаем:

\(P_2 = 9.6 \cdot 10^5\) Па.

Таким образом, давление в посудине после выпуска \(3/8\) газа составит \(9.6 \cdot 10^5\) Па.