Яким буде відношення мас м2/m1, якщо для отримання води температури 40 воду масою m1 при температурі 80 змішують

Владимирович

14

Щоб знайти відношення \( \frac{m_2}{m_1} \), спочатку обчислимо теплову енергію, що передається від води m1 до води m2. Для цього використаємо формулу:

\[ Q = mc\Delta T \]

де Q - теплова енергія, m - маса, c - специфічна теплоємність речовини, \( \Delta T \) - зміна температури.

Для води приблизно використовується значення специфічної теплоємності c = 4.18 Дж/(град.С).

Тепер обчислимо теплову енергію, що передається:

\[ Q = m_1c\Delta T_1 = m_2c\Delta T_2 \]

Де \( \Delta T_1 \) та \( \Delta T_2 \) - зміни температур для води m1 та m2 відповідно.

Знаючи, що вода m1 має температуру 80 градусів, а вода m2 має температуру 40 градусів, можемо обчислити зміну температури:

\[ \Delta T_1 = 80 - 40 = 40 \]
\[ \Delta T_2 = 40 - 0 = 40 \]

Таким чином, рівняння стає:

\[ m_1 \cdot 4.18 \cdot 40 = m_2 \cdot 4.18 \cdot 40 \]

З якого можна скоротити специфічну теплоємність та зміну температури:

\[ m_1 = m_2 \]

Отже, відношення мас \( \frac{m_2}{m_1} \) дорівнює 1. Води маси m2 стільки ж, скільки й води маси m1.