Яким буде відносне видовження мідного дроту довжиною 3 метри і площею перерізу 1 квадратний міліметр?

Zvezdnyy_Lis

52

Для решения этой задачи нам понадобится использовать формулу для расчета относительного удлинения провода. Формула выглядит следующим образом:

\[\Delta L/L = F/EA\]

Где:
\(\Delta L\) - изменение длины провода,
\(L\) - исходная длина провода,
\(F\) - сила, действующая на провод,
\(E\) - модуль упругости материала провода,
\(A\) - площадь поперечного сечения провода.

В нашем случае, исходная длина провода \(L\) составляет 3 метра, а площадь поперечного сечения провода \(A\) равна 1 квадратному миллиметру. Однако, перед тем, как продолжить расчеты, давайте сделаем небольшое преобразование единиц измерения.

1 квадратный миллиметр (мм²) равен \(10^{-6}\) квадратного метра (м²). Поэтому площадь поперечного сечения провода составляет:

\[A = 1 \times 10^{-6} \, \text{м}^2\]

Теперь давайте рассчитаем модуль упругости \(E\) для медного провода. Для меди, модуль упругости составляет примерно \(1.1 \times 10^{11}\) Паскаля (\(\text{Па}\)).

Теперь, когда у нас есть все необходимые данные, мы можем рассчитать относительное удлинение провода. Для примера, предположим, что на провод действует сила \(F = 1000 \, \text{Н}\).

\[\Delta L/L = F/EA\]
\[\Delta L = (F/EA) \times L\]

Подставляя значения, получаем:

\[\Delta L = (1000 \, \text{Н} / (1.1 \times 10^{11} \, \text{Па} \times 1 \times 10^{-6} \, \text{м}^2)) \times 3 \, \text{м}\]

Выполняя расчеты, получаем:

\[\Delta L \approx 2.73 \times 10^{-3} \, \text{м}\]

Используя округление до трех значащих цифр после запятой, получаем:

\[\Delta L \approx 0.00273 \, \text{м}\]

Таким образом, относительное удлинение медного провода длиной 3 метра и площадью перереза 1 квадратный миллиметр составляет примерно 0.00273 метра.