Яким чином можна обчислити зміну внутрішньої енергії та виконану роботу газом, коли у циліндрі під поршнем присутній

Zagadochnyy_Pesok

18

Для вирішення цієї задачі, нам знадобиться трохи знань про термодинаміку, а саме про рівняння стану і закони термодинаміки. Давайте розглянемо процес, який описується у задачі.

Ми маємо циліндр із гелієм, в якому знаходиться поршень. У процесі нагрівання газу, температура усередині циліндра змінюється, а отже, і внутрішня енергія газу змінюється. Також, згідно з умовою задачі, теплота втрачається за сталого тиску.

Зміна внутрішньої енергії газу обчислюється за формулою:
\[\Delta U = Q - W\]
де \(\Delta U\) - зміна внутрішньої енергії газу,
\(Q\) - теплота, яка вводиться у газ,
\(W\) - виконана робота газом.

Ми знаємо, що теплота вводиться у газ, тому \(Q > 0\). Також, згідно з умовою, робота виконується, тому \(W > 0\).

Давайте розглянемо формулу для роботи газу, який розширюється за сталого тиску:
\[W = -P\Delta V\]
де \(P\) - тиск, який діє на газ,
\(\Delta V\) - зміна об"єму газу.

У нашому випадку, так як газ розширюється, \(\Delta V > 0\). Тому, робота газу буде від"ємною.

Оскільки газ розширюється за сталого тиску, ми можемо також використовувати формулу для роботи газу у вигляді:
\[W = -P(V_2 - V_1)\]
де \(P\) - тиск на газ,
\(V_2\) - кінцевий об"єм газу,
\(V_1\) - початковий об"єм газу.

Тепер, знаючи формули для зміни внутрішньої енергії та роботи газу, давайте обчислимо значення за даними з задачі. Зважаючи на те, що ми не маємо конкретних значень для тиску та об"єму газу, ми просто позначимо їх як \(P_1\), \(P_2\), \(V_1\), і \(V_2\).

Отже, зміна внутрішньої енергії газу буде:
\(\Delta U = Q - W\)

Зміна об"єму газу:
\(\Delta V = V_2 - V_1\)

Робота газу:
\(W = -P\Delta V\)

Отже, якщо ви надасте значення тиску та об"єму газу, я зможу обчислити значення зміни внутрішньої енергії та виконаної роботи газом.