Яким чином можна розрахувати відсоток чоловіків і жінок з дальтонізмом, враховуючи те, що ця хвороба визначається

Yuzhanin_371

7

Для розрахунку відсотку чоловіків і жінок з дальтонізмом, ми можемо скористатися принципами спадковості хвороби, що визначається рецесивним алельним геном, зчепленим з Х-хромосомою.

У людини, яка несе рецесивний алель для дальтонізму, відсутній пігмент, який дозволяє розрізняти певні кольори. Цей ген знаходиться на Х-хромосомі, тому чоловіки, що мають одну Х-хромосому, мають вищий ризик зараження дальтонізмом, ніж жінки з двома Х-хромосомами.

За даними умови, частота рецесивного алелю в популяції складає 0,01. Це означає, що 1% популяції є носіями цього алелю.

Розрахунок відсотку чоловіків з дальтонізмом:
- У чоловіків може бути лише одна Х-хромосома, тому їх ризик зараження дальтонізмом дорівнює частоті рецесивного алелю в популяції (0,01), тобто 1%.
Таким чином, 1% чоловіків у популяції мають дальтонізм.

Розрахунок відсотку жінок з дальтонізмом:
- Жінки мають дві Х-хромосоми, тому їх ризик зараження дальтонізмом залежить від комбінацій генотипів.
- Якщо жінка є гомозиготою для рецесивного алелю (XX), то вона має дальтонізм. Однак, з урахуванням низької частоти рецесивного алелю, шанси на зустріч такої жінки дуже низькі.
- Нехай p позначатиме частоту домінантного алелю, а q - частоту рецесивного алелю. З умови задачі, q = 0,01.
- Застосуємо формулу Харді-Вайнберга для популяції, де рецесивний алель зустрічається в гомозиготному стані: p^2 + 2pq + q^2 = 1
- Знаючи q, ми можемо підставити його в формулу і розрахувати p.
- Якщо p визначено, то q^2 визначає відсоток гомозиготних осіб для рецесивного алелю, тобто відсоток жінок з дальтонізмом.

\[q^2 = 0.01^2 = 0.0001\]
\[p^2 + 2pq + q^2 = 1\]
\[p^2 + 2p(0.99) + 0.0001 = 1\]
\[p^2 + 1.98p - 0.9999 = 0\]

Застосуємо квадратне рівняння для визначення p:
\[p = \frac{{-1.98 + \sqrt{{1.98^2 + 4 \cdot 0.9999}}}}{2} \approx 0.9801\]

Тепер, коли ми знаємо p, можемо розрахувати відсоток жінок з дальтонізмом, що мають рецесивний генотип:
\[q^2 = 0.9801^2 \approx 0.9606\]

Отже, близько 0,96% жінок у популяції мають дальтонізм.

Відсоток чоловіків з дальтонізмом складає 1%, а жінок - приблизно 0,96%.