Яким чином переміщується це тіло, якщо початкова і кінцева швидкості руху дорівнюють відповідно 5 м/с і 10 м/с?

Солнечный_День

69

Для решения этой задачи нам потребуется применить формулу, связывающую начальную скорость \(v_0\), конечную скорость \(v\) и перемещение \(s\):

\[v^2 = v_0^2 + 2as,\]

где \(a\) - ускорение движения, а \(s\) - перемещение тела.

Дано, что начальная скорость \(v_0\) равна 5 м/с, а конечная скорость \(v\) равна 10 м/с. Наша задача - найти перемещение \(s\).

Для начала, нам потребуется узнать ускорение \(a\). Поскольку у нас нет информации о времени движения, поэтому предполагаем, что ускорение постоянное.

Мы можем использовать формулу для нахождения \(a\):

\[a = \frac{{v - v_0}}{t},\]

где \(t\) - время движения тела.

Так как у нас нет информации о времени движения, предположим, что движение происходит в течение 5 секунд. Теперь мы можем рассчитать ускорение:

\[a = \frac{{10\,м/с - 5\,м/с}}{5\,с} = \frac{{5\,м/с}}{5\,с} = 1\,м/с^2.\]

Теперь, когда у нас есть ускорение \(a\), мы можем использовать формулу для нахождения перемещения \(s\):

\[v^2 = v_0^2 + 2as.\]

Подставляя известные значения, получим:

\[(10\,м/с)^2 = (5\,м/с)^2 + 2 \cdot 1\,м/с^2 \cdot s.\]

Выполняя вычисления, получим:

\[100\,м^2/с^2 = 25\,м^2/с^2 + 2\,м/с^2 \cdot s.\]

Вычитаем \(25\,м^2/с^2\) из обеих частей уравнения:

\[75\,м^2/с^2 = 2\,м/с^2 \cdot s.\]

Теперь делим обе части уравнения на \(2\,м/с^2\):

\[\frac{{75\,м^2/с^2}}{{2\,м/с^2}} = s.\]

Выполняя вычисления, получим:

\[s = 37.5\,м.\]

Таким образом, тело перемещается на расстояние 37,5 метров при данном начальной и конечной скоростях.