Яким є ККД атомної електростанції з потужністю 5 МВт, яка використовує 30 г Урану-235 за добу? Врахуйте, що кожна поділ

Илья_2307

13

Для розрахунку ККД (коефіцієнта корисної дії) атомної електростанції, спочатку необхідно визначити, скільки енергії виготовляється всього з використанням 30 г урану-235 за добу. Для цього скористаємось формулою E = mc^2, де E - енергія, m - маса речовини, c - швидкість світла.

Mаса 30 г урану-235 можна перевести у кілограми, поділивши її на 1000: 30 г = 0,03 кг.

Замінюємо ці значення в формулі:
E = (0,03 кг) * (c^2)

Швидкість світла (c) становить приблизно 3 * 10^8 м/с, тому підставляємо це значення:

E = (0,03 кг) * ((3 * 10^8 м/с)^2)

Виконуємо розрахунки:

E = (0,03 кг) * (9 * 10^16 м^2/с^2)
E = 2,7 * 10^15 Є (джоулі)

Так, електростанція виготовляє 2,7 * 10^15 Є енергії з використанням 30 г урану-235 за добу.

Тепер ми можемо обчислити ККД електростанції. Формула для ККД виглядає так:

ККД = (Вироблена енергія / Витрачена енергія) * 100%

В випадку поданої задачі, вироблена енергія складає 2,7 * 10^15 Є, але необхідно визначити витрачену енергію. Тут ми можемо скористатися потужністю електростанції.

Потужність (P) - це співвідношення між енергією (E), виробленою за одиницю часу (t), та часом (t):

P = E / t

В задачі наведено, що потужність електростанції складає 5 МВт (5 * 10^6 Вт).

Переведемо потужність у джоулі за добу, поділивши її на 24 (години) та знову на 60 (хвилини) та на 60 (секунди):

5 * 10^6 Вт / (24 * 60 * 60 с) = 1736,11 Вт

Тепер розрахуємо витрачену енергію, помноживши потужність на час (1 доба = 24 * 60 * 60 с):

1736,11 Вт * (24 * 60 * 60 с) = 149 865 984 Вт * с = 149,87 МВт * с

Тепер ми можемо розрахувати ККД електростанції:

ККД = (2,7 * 10^15 Є / 149,87 МВт * с) * 100% = 1800637074013,5%

Отже, ККД атомної електростанції з потужністю 5 МВт, яка використовує 30 г урану-235 за добу, становить 1800637074013,5%.