Яку масу має другий тягарець, якщо перший тягарець має масу 14 кг, і ми можемо знехтувати масою важеля, оскільки важіль

Заяц

32

Знаючи, що важіль врівноважений, ми можемо застосувати принцип моментів сили. Принцип моментів сили стверджує, що сума моментів сил, діючих на один бік від осі вращення, має бути рівна сумі моментів сил, діючих на інший бік від осі вращення.

У цій задачі, яка є ідеальною ситуацією врівноваженого важеля, ми можемо записати рівняння моментів сил таким чином:

Момент сили, створений першим тягарцем = Момент сили, створений другим тягарцем.

Для обчислення моменту сили, ми використовуємо формулу:

Момент сили = Сила * Відстань від осі вращення.

Знаючи масу першого тягарця (14 кг) і припускаючи, що сила гравітації дорівнює 9,8 м/с², ми можемо виразити момент сили, створений першим тягарцем, як \(M_1 = m_1 \cdot g \cdot d_1\), де \(m_1\) - маса першого тягарця, \(g\) - прискорення вільного падіння (9,8 м/с²), \(d_1\) - відстань від осі вращення до першого тягарця.

Так як важіль враховує обидва тягарці, то маса другого тягарця (яку нам потрібно знайти), позначена \(m_2\), та відстань \(d_2\) повинні задовольняти рівняння:

\(M_1 = M_2\)

\(m_1 \cdot g \cdot d_1 = m_2 \cdot g \cdot d_2\)

Розділимо обидві частини рівняння на \(g \cdot d_2\):

\(m_1 \cdot d_1 = m_2 \cdot d_2\)

Зауважимо, що відстань від осі вращення до першого тягарця (яку ми позначимо \(d_1\)) і відстань від осі вращення до другого тягарця (яку ми позначимо \(d_2\)) є однаковими, оскільки важіль врівноважений та не має жодного важеля або тисячної осі вращення між тягарцями.

Тому, \(m_1 = m_2\), і ми можемо встановити масу другого тягарця як 14 кг.

Таким чином, другий тягарець також має масу 14 кг.