Яким є коефіцієнт жорсткості павутини павуків-нефілімів, які проживають у Африці, якщо при натягу сили 5 Н вона

Plyushka_7289

41

Для розв"язання цієї задачі нам знадобиться використати закон Гука, який пов"язує силу, натягу по двох кінцях павутини \( F \), її розтяг \( \Delta L \) і коефіцієнт жорсткості \( k \).

Закон Гука має наступний вигляд:

\[ F = k \cdot \Delta L \]

де \( F \) - сила, натягу на павутину,
\( k \) - коефіцієнт жорсткості павутини,
\( \Delta L \) - зміна довжини павутини.

Ми знаємо, що сила натягу дорівнює 5 Н, а розтяг павутини становить 2 мм (або 0,002 м).

Підставимо ці величини у рівняння закону Гука:

\[ 5 = k \cdot 0.002 \]

Тепер розв"яжемо це рівняння відносно \( k \):

\[ k = \frac{5}{0.002} = 2500 \, \text{Н/м} \]

Отже, коефіцієнт жорсткості павутини павуків-нефілімів, які проживають у Африці, становить 2500 Н/м.

Це розв"язання можна також представити у вигляді таблиці, щоб краще візуалізувати кожен крок розв"язання:

\[ \begin{array}{|c|c|c|}
\hline
\text{Дано} & \text{Шукано} & \text{Закон} \\
\hline
F = 5 \, \text{Н} & k & F = k \cdot \Delta L \\
\Delta L = 0.002 \, \text{мм} & & \\
\hline
\end{array} \]

\[ \begin{array}{|c|c|c|}
\hline
\text{Розв"язання} & \text{Підставлення} & \text{Результат} \\
\hline
k & 5 = k \cdot 0.002 & k = \frac{5}{0.002} = 2500 \, \text{Н/м} \\
\hline
\end{array} \]

Тепер ми знайшли коефіцієнт жорсткості павутини павуків-нефілімів, який становить 2500 Н/м.