Яким є загальний опір r ділянки кола, якщо r1=r2=r5=r6=3 ом, r3=20 ом, r4=24 om? Яка сила струму в кожному елементі

Puma

17

Чтобы найти общее сопротивление \( r \) этого участка цепи и силу тока в каждом элементе, мы можем воспользоваться формулами, связывающими сопротивление, ток и напряжение в цепи. Для начала воспользуемся формулой для сопротивления параллельного соединения резисторов:

\[
\frac{1}{r_{\text{пар}}} = \frac{1}{r_1} + \frac{1}{r_2} + \frac{1}{r_3} + \frac{1}{r_4} + \frac{1}{r_5} + \frac{1}{r_6}
\]

Подставим значения сопротивлений:

\[
\frac{1}{r_{\text{пар}}} = \frac{1}{3} + \frac{1}{3} + \frac{1}{20} + \frac{1}{24} + \frac{1}{3} + \frac{1}{3}
\]

Теперь найдем \( r_{\text{пар}} \), инвертируя обе стороны уравнения и вычислив:

\[
r_{\text{пар}} = \left( \frac{1}{3} + \frac{1}{3} + \frac{1}{20} + \frac{1}{24} + \frac{1}{3} + \frac{1}{3} \right)^{-1}
\]

Следовательно,

\[
r_{\text{пар}} \approx 1.84 \text{ ом}
\]

Итак, общее сопротивление участка цепи составляет около \( 1.84 \) ом.

Для расчета силы тока в каждом элементе цепи, воспользуемся законом Ома \( U = I \cdot R \), где \( U \) - напряжение, \( I \) - сила тока и \( R \) - сопротивление. Так как сопротивление в кольцевой цепи одинаково для всех элементов, сила тока в каждом элементе будет одинакова.

Поэтому, если к участку цепи приложено напряжение \( U \), сила тока в каждом элементе будет равна:

\[
I = \frac{U}{r_{\text{пар}}}
\]

Теперь мы можем подставить значение \( r_{\text{пар}} \), чтобы найти силу тока в каждом элементе.

Округлим \( r_{\text{пар}} \) до двух знаков после запятой и представим результат в виде десятичной дроби:

\[
r_{\text{пар}} \approx 1.84 \, \text{ом} \approx 1.84
\]

Тогда сила тока в каждом элементе будет:

\[
I = \frac{U}{r_{\text{пар}}} = \frac{U}{1.84}
\]

А так как в каждом элементе сила тока одинаковая, то мы можем сказать, что сила тока в каждом элементе равна \( \frac{U}{1.84} \).

Если у вас возникнут еще вопросы, обязательно спрашивайте!