Яким є кут між площинами аsc, якщо через центр квадрата abcd проведено перпендикуляр so до його площини, так що

Шустрик

20

Решение:

1. Посмотрим на заданную ситуацию:
- \( \angle SDC = 90° \) (так как \( so \) проведено перпендикулярно площине квадрата \( ABCD \)).
- \( \angle SCA = 60° \) (задано в условии).

2. Заметим, что у нас прямоугольный треугольник \( SDC \) с прямым углом в точке \( D \).

3. Найдем угол \( \angle SCD \):
- Из условия задачи \( \angle SCA = 60° \).
- Так как \( \angle SCD \) и \( \angle SCA \) являются углами, составляющими плоскости \( SCD \), значит \( \angle SCD = 90° - 60° = 30° \).

4. Наконец, найдем угол \( \angle ASC \):
- В треугольнике \( SCA \): \( \angle SCA = 60° \).
- В треугольнике \( SCD \): \( \angle SCD = 30° \).
- Так как сумма углов треугольника равна 180°, то \( \angle ASC = 180° - \angle SCA - \angle SCD = 180° - 60° - 30° = 90° \).

Таким образом, кут між площинами \( \mathbf{ASC} \) дорівнює \( \mathbf{90^\circ} \).