Яким є кут підйому вулиці, на якій розташована школа, якщо довжина фундаменту школи становить 40 м, а його висота

Магнитный_Зомби_9685

13

Щоб знайти кут підйому вулиці, на якій розташована школа, спочатку нам потрібно знайти довжину схилу будинку. Давайте розглянемо зображення нижче і позначимо дані:

$$AB=40\text{м}$$
$$BC=180\text{см}$$
$$CD=90\text{см}$$

$$\begin{array}{cccccccccccccc}& & & A& & & & & & & & & & B\\ & & & & & \mathrm{\setminus }& & & /& & & & & \\ & & & & & & \mathrm{\setminus }& /& & & & & & \\ & & & & & & & C& & & & & & \\ & & & & & & & & & & & & & \\ & & & & & & & & & & D& & & \end{array}$$

За теоремою Піфагора, ми можемо обчислити довжину схилу $AC$ будинку:

$$AC=\sqrt{A{B}^2+B{C}^2}=\sqrt{{40}^2+(180\text{см}{)}^2}$$

Зауважте, що ми перевели висоту до метричної системи перед обчисленням.

$$AC=\sqrt{{40}^2+(1.8\text{м}{)}^2}\approx \sqrt{{40}^2+{3.24}^2}$$

$$AC\approx \sqrt{1600+10.4776}\approx \sqrt{1610.4776}\approx 40.128\text{м}$$

Тепер, щоб знайти кут підйому вулиці, нам потрібно вважати, що схил формує прямий кут з горизонтальною лінією. Таким чином, кут підйому буде кутом між вертикальною лінією $BC$ і схилом $AC$.

$$\mathrm{\angle }CAE=\arctan \left(\frac{BC}{AC}\right)=\arctan \left(\frac{180\text{см}}{40.128\text{м}}\right)$$

Перетворюємо висоту з сантиметрів до метрів перед обчисленням.

$$\mathrm{\angle }CAE=\arctan \left(\frac{1.8\text{м}}{40.128\text{м}}\right)$$

$$\mathrm{\angle }CAE=\arctan \left(\frac{0.044807\text{м}}{\text{м}}\right)$$

$$\mathrm{\angle }CAE\approx 1.284\cdot {10}^{\circ }$$

Таким чином, кут підйому вулиці, на якій розташована школа, приблизно дорівнює 1.284 градуса.