Яким має бути маса тягарця, що треба прикріпити до корку, з масою 20 г і густиною 250 кг/м³, щоб досягти байдужої

Zagadochnaya_Sova

26

Для решения задачи о необходимой массе груза, чтобы достичь равновесия корка, нам необходимо учесть закон Архимеда и условия равновесия.

Закон Архимеда гласит, что на тело, погруженное в жидкость, действует подъемная сила, равная весу вытесненной жидкости.

Условия равновесия включают силу тяжести и подъемную силу. Когда эти силы равны, тело находится в равновесии.

Давайте рассчитаем, какую массу груза необходимо прикрепить к пробке, чтобы достичь равновесия.

1. Найдем объем жидкости, вытесняемой пробкой. Используя формулу для объема \( V = \frac{m}{\rho} \), где \( V \) - объем, \( m \) - масса, \( \rho \) - плотность, мы можем рассчитать объем вытесненной жидкости.
Подставляя значения \( m = 20 \) г и \( \rho = 250 \) кг/м³, получаем:
\( V = \frac{20}{250} = \frac{2}{25} \) м³.

2. Теперь, когда мы знаем объем вытесненной жидкости, мы можем рассчитать силу тяжести груза. Масса груза равна массе вытесненной жидкости, поскольку они действуют взаимно противоположными силами.
Используем формулу для силы тяжести \( F = mg \), где \( m \) - масса, \( g \) - ускорение свободного падения (приближенное значение \( 9.8 \, \text{м/с²} \)). Подставляя значение объема \( V \) и плотности \( \rho \), получаем:
\( m = V \cdot \rho = \frac{2}{25} \cdot 250 = 20 \) кг.

Таким образом, чтобы достичь равновесия, вам необходимо прикрепить груз массой 20 кг к корку.