Яким має бути опір шунта RШ, щоб найбільша сила струму, який може текти через амперметр з опором RА, дорівнювала

Putnik_Sudby

44

Щоб знайти, яким має бути опір шунта \(R_{Ш}\), щоб найбільша сила струму через амперметр з опором \(R_{А}\) дорівнювала 2 А при силі струму в шунті \(I_{Ш}\), ми можемо скористатися законом Ома та законом Кірхгофа для знаходження потенціалів напруги.

Спочатку, застосуємо закон Кірхгофа для знаходження потенціалу напруги на амперметрі. Закон Кірхгофа стверджує, що сума потенціалів напруги в колі дорівнює нулю. Оскільки амперметр підключений паралельно зі шунтом, то потенціал напруги на амперметрі дорівнює потенціалу напруги на шунті. Таким чином, ми можемо висловити рівняння на основі закону Кірхгофа:

\[V_{А} + V_{Ш} = 0\]

Тепер ми можемо записати формулу для потенціалу напруги \(V_{А}\) на амперметрі за законом Ома:

\[V_{А} = R_{А} \cdot I_{Ш}\]

Аналогічно, виразимо потенціал напруги \(V_{Ш}\) на шунті:

\[V_{Ш} = R_{Ш} \cdot I_{Ш}\]

Підставивши ці значення у рівняння закону Кірхгофа, отримаємо:

\[R_{А} \cdot I_{Ш} + R_{Ш} \cdot I_{Ш} = 0\]

Тепер ми можемо скоротити \(I_{Ш}\) з обох частин рівняння:

\[R_{А} + R_{Ш} = 0\]

І далі виразимо \(R_{Ш}\):

\[R_{Ш} = -R_{А}\]

Таким чином, опір шунта \(R_{Ш}\) має бути рівним протилежному значенню опору амперметра \(R_{А}\). Однак в даному контексті, значення опору не може бути від"ємним. Тому, для забезпечення сили струму 2 А при силі струму в шунті \(I_{Ш}\), необхідно використовувати амперметр і шунт з однаковим опором \(R_{А} = R_{Ш}\).