Яку силу діє на електрон, коли він влітає в однорідне магнітне поле з індукцією 1,4 х 10 тл у вакуумі зі швидкістю

Антонович

31

Щоб визначити силу, яка діє на електрон, коли він влітає в магнітне поле, ми можемо скористатися формулою:

\[F = qvB\]

де \(F\) - сила, яка діє на електрон,
\(q\) - заряд електрона,
\(v\) - швидкість електрона,
\(B\) - індукція магнітного поля.

Заряд електрона \(q\) має значення \(1.6 \times 10^{-19}\) Кл.

Швидкість електрона \(v\) ми можемо перевести в метричну систему одиниць, поділивши її на 3,6, оскільки 1 км/с = 1000 м/с, а 1 година = 3600 секунд:

\[v = \frac{500 \text{ км/с}}{3.6} = \frac{500000 \text{ м/с}}{3600} = 138.8889 \text{ м/с}\]

Тепер, підставимо відомі значення в формулу:

\[F = (1.6 \times 10^{-19} \text{ Кл})(138.8889 \text{ м/с})(1.4 \times 10^{-10} \text{ Тл})\]

Обчисливши це, отримуємо:

\[F = (1.6 \times 10^{-19})(138.8889)(1.4 \times 10^{-10}) \approx 3.1 \times 10^{-25} \text{ Н}\]

Отже, сила, яка діє на електрон, становить приблизно \(3.1 \times 10^{-25}\) Н.

Щоб визначити радіус кола, по якому електрон рухається у магнітному полі, можна використати формулу для центростремального прискорення:

\[a = \frac{v^2}{r}\]

де \(a\) - прискорення,
\(v\) - швидкість руху електрона,
\(r\) - радіус кола.

Знаючи, що прискорення є центростремальним і символічно заміщуємо його \(a\) можна записати наступне рівняння:

\[qvB = \frac{mv^2}{r}\]

\(m\) - маса електрона, яка дорівнює \(9.1 \times 10^{-31}\) кг.

Після підстановки відомих значень ми можемо вирішити рівняння для \(r\):

\[1.6 \times 10^{-19} \text{ Кл} \cdot 1.4 \times 10^{-10} \text{ Тл} = \frac{(9.1 \times 10^{-31} \text{ кг})(138.8889^2 \text{ м/с})^2}{r}\]

Звідси отримуємо:

\[r = \frac{(9.1 \times 10^{-31} \text{ кг})(138.8889^2 \text{ м/с})^2}{1.6 \times 10^{-19} \text{ Кл} \cdot 1.4 \times 10^{-10} \text{ Тл}}\]

Обчислень, здійснюючи це, ми отримуємо:

\[r \approx 1.44 \times 10^{-3} \text{ м}\]

Отже, радіус кола, по якому рухається електрон у магнітному полі, становить приблизно \(1.44 \times 10^{-3}\) метра.