Яким є опір алюмінієвого дроту довжиною 150 см і площею поперечного перерізу 0,1 мм2? Як зміниться напруга на кінцях
Яким є опір алюмінієвого дроту довжиною 150 см і площею поперечного перерізу 0,1 мм2? Як зміниться напруга на кінцях дроту від сили струму 0,5 А? Яким є специфічний опір алюмінію, якщо він рівний 2,8∙10–8 Ом∙м?
Okean 49
Итак, у нас есть задача с двумя частями.1) Чтобы найти сопротивление алюминиевого провода, мы можем использовать формулу:
\[ R = \frac{{\rho \cdot L}}{{A}} \]
Где:
\( R \) - сопротивление,
\( \rho \) - специфическое сопротивление алюминия,
\( L \) - длина провода,
\( A \) - площадь поперечного сечения провода.
Подставляя значения в формулу, получаем:
\[ R = \frac{{2,8 \cdot 10^{-8} \, Ом \cdot м \cdot 150 \, см}}{{0,1 \, мм^2}} \]
Для удобства приведем миллиметры к метрам:
\[ R = \frac{{2,8 \cdot 10^{-8} \, Ом \cdot м \cdot 1,5 \, м}}{{0,1 \, мм \cdot 0,1 \, мм}} \]
Получаем:
\[ R = \frac{{2,8 \cdot 10^{-8} \, Ом \cdot м \cdot 1,5 \, м}}{{0,01 \, мм^2}} \]
Упрощая выражение:
\[ R = \frac{{2,8 \cdot 1,5}}{{0,01}} \cdot 10^{-8} \, Ом \, м \]
\[ R = 42 \cdot 10^{-8} \, Ом \, м \]
Ответ: Сопротивление алюминиевого провода длиной 150 см и площадью поперечного сечения 0,1 мм^2 равно 42 · 10^(-8) Ом · м.
2) Для нахождения изменения напряжения на концах провода от силы тока можно использовать формулу:
\[ U = I \cdot R \]
Где:
\( U \) - напряжение,
\( I \) - сила тока,
\( R \) - сопротивление.
Подставляя значения в формулу, получаем:
\[ U = 0,5 \, А \cdot 42 \cdot 10^{-8} \, Ом \cdot м \]
Упрощая выражение:
\[ U = 21 \cdot 10^{-8} \, В \]
Ответ: Напряжение на концах провода изменится на 21 · 10^(-8) В.
3) Чтобы найти специфическое сопротивление алюминия, мы можем использовать формулу:
\[ \rho = \frac{{R \cdot A}}{{L}} \]
Где:
\( \rho \) - специфическое сопротивление,
\( R \) - сопротивление,
\( A \) - площадь поперечного сечения провода,
\( L \) - длина провода.
Подставляя значения в формулу, получаем:
\[ \rho = \frac{{42 \cdot 10^{-8} \, Ом \cdot м \cdot 0,1 \, мм^2}}{{150 \, см}} \]
Для удобства приведем миллиметры к метрам:
\[ \rho = \frac{{42 \cdot 10^{-8} \, Ом \cdot м \cdot 0,1 \, м}}{{1,5 \, м}} \]
Получаем:
\[ \rho = \frac{{42 \cdot 10^{-8} \, Ом \cdot м \cdot 0,1 \, м}}{{1,5 \, м}} \]
Упрощая выражение:
\[ \rho = \frac{{42 \cdot 0,1}}{{1,5}} \cdot 10^{-8} \, Ом \cdot м \]
\[ \rho = 2,8 \cdot 10^{-8} \, Ом \cdot м \]
Ответ: Специфическое сопротивление алюминия равно 2,8 · 10^(-8) Ом · м.