Яким є прискорення вільного падіння на місяці, якщо маятниковий годинник працює на його поверхні зі швидкістю
Яким є прискорення вільного падіння на місяці, якщо маятниковий годинник працює на його поверхні зі швидкістю, яка є 2,46 рази меншою, ніж на Землі? Вкажіть відповідь у метрах на секунду в квадраті.
Chernaya_Meduza 54
Для розв"язання цієї задачі, спершу потрібно знайти швидкість вільного падіння на Землі. На Землі, прискорення вільного падіння позначається грецькою літерою \(g\) і має значення близько 9,8 м/с² (метрів за секунду в квадраті).Тепер, знаючи прискорення падіння на Землі, ми можемо знайти прискорення падіння на Місяці. Дано, що швидкість маятникового годинника на Місяці є 2,46 рази меншою, ніж на Землі. Це означає, що швидкість на Місяці (\(v_{\text{Місяць}}\)) становить 2,46 рази менше швидкості на Землі (\(v_{\text{Земля}}\)).
Давайте сформулюємо відповідну формулу, використовуючи співвідношення між швидкістю, часом та прискоренням вільного падіння:
\[v = g \cdot t\]
У нашому випадку час (\(t\)) буде одним секундом, тому ми зможемо просто виразити прискорення (\(g\)) з формули:
\[g = \frac{v}{t}\]
Замінюючи значення на Місяці відповідними зменшеними значеннями швидкості і прискорення на Землі:
\[g_{\text{Місяць}} = \frac{v_{\text{Місяць}}}{t}\]
Ми знаємо, що швидкість на Місяці дорівнює \(2,46 \times v_{\text{Земля}}\). Замінюючи це в формулі, отримаємо:
\[g_{\text{Місяць}} = \frac{2,46 \times v_{\text{Земля}}}{t}\]
Тепер потрібно знайти значення \(g_{\text{Земля}}\), яке дорівнює 9,8 м/с². Підставивши це значення, отримаємо:
\[g_{\text{Місяць}} = \frac{2,46 \times 9,8}{t} \approx \frac{24,108}{t}\]
Отже, прискорення вільного падіння на Місяці дорівнює \(\frac{24,108}{t}\) м/с².
Тут згадайте, що \(t\) - це час падіння, який ми вважаємо рівним одній секунді. Отже, прискорення вільного падіння на Місяці дорівнює 24,108 м/с².