Яким є визначена довжина хвилі де Бройля для електрона, який рухається зі швидкістю 600 км/с?

Золото_9915

59

Щоб обчислити довжину хвилі де Бройля для електрона з заданою швидкістю, ми можемо скористатися наступною формулою:

\[ \lambda = \frac{h}{mv} \]

де \( \lambda \) - довжина хвилі де Бройля, \( h \) - стала Планка, \( m \) - маса електрона, \( v \) - швидкість руху електрона.

Значення сталої Планка \( h \) дорівнює \( 6.626 \times 10^{-34} \) Дж ∙ с.

Маса електрона \( m \) становить \( 9.109 \times 10^{-31} \) кг.

Швидкість руху електрона \( v \) задана у кілометрах за секунду, тому перед обчисленням потрібно перетворити її в метри за секунду, помноживши на 1000:

\[ v = 600 \times 1000 = 600000 \, \text{м/с} \]

Тепер, підставляючи значення в формулу, маємо:

\[ \lambda = \frac{6.626 \times 10^{-34} \, \text{Дж ∙ с}}{9.109 \times 10^{-31} \, \text{кг} \times 600000 \, \text{м/с}} \]

\[ \lambda = \frac{(6.626 \times 10^{-34}) \times (10^3)}{(9.109 \times 10^{-31}) \times (6 \times 10^5)} \, \text{м} \]

Проводячи обчислення, отримуємо:

\[ \lambda \approx 1.097 \times 10^{-10} \, \text{м} \]

Таким чином, довжина хвилі де Бройля для електрона, який рухається зі швидкістю 600 км/с, дорівнює приблизно \( 1.097 \times 10^{-10} \) метра.